CONVERSIONES DE UNIDADES

EJM:

Convertir:

25Km/h--- m/s

25km/h=(1000m/1km)(1h/3600s)

* Se cancelan "km" y "h"

25 x 1000 x 1/ 1 x 3600= m/s

R= 6.94 m/s

Convertir:

125m/s2---ft/min2

125m/s2( 1ft/0.305m)(60s/1 min)(60s/1min)

*Se cancelan "m" y "s"

125 x 1x 60 x 60/ 0.305 x 1 x 1= 450000/0.305= 14754098

POTENCIAS

POTENCIAS

POSITIVAS

10 a la 0= 1

10 a la 1= 10

10 a la 2=100

10 a la 3=1000

10 a la 4=10000

NEGATIVAS

10 a la -1=0.1

10 a la -2=0.01

10 a la -3=0.001

10 a la -4= 0.0001

10 a la -5=0.00001

SUMA DE POTENCIAS

*Se igualan las potencias
*Se suman los coeficientes

3x〖10〗^8 + 2.5000 x〖10〗^4
3x〖10〗^8 + 2.5 x〖10〗^8= 5.5= 5.5x〖10〗^6

RESTA DE POTENCIAS

*Se igualan las potencias
*Se restan los coeficientes

75x〖10〗^8 - 0.00035x〖10〗^12
75x〖10〗^8-3.5 x〖10〗^8
71.5x〖10〗^8
= 15x〖10〗^9

MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS

*Se multiplican los coeficientes
*Se suman las potencias

(0.2 x 〖10〗^(-10))(7x〖10〗^(-15)) = 1.4 x〖10〗^(-25)

DIVISION DE POTENCIAS

*Se dividen los coeficientes
*Se restan los exponentes

3x〖10〗^8 / 0.5 x〖10〗^2= 6 x〖10〗^6

MOVIMIENTO RECTILINEO ACELERADO

MRUA

Se define un “MRUA”, un movimiento el cual se mueve en línea recta y cuenta con cambios de velocidad con respecto al tiempo y estos son constante.
Sus fórmulas son:

Vm= xf-xi/t
Vm= vi+vf/2
xf=vi+at^2+ xi
xf= xi + vit + ½at^2

Ejm:

Un auto acelera a 0.8m/S2 partiendo del reposo.
a) Plantear las ecuaciones de posición y velocidad del auto

Velocidad= vf= vi+at
Vf= 0 + 0.8(t)
Vf= (0.8)t---Ecuación de la velocidad del auto

Posición: xf= xi+vit+ ½ 〖at〗^2
Xf= 0+0+1/2(0.8) T2
Xf=1/2(0.8)T2
Xf=0.4T2---Ecuación de la posición del auto

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

MOVIMIENTOS RECTILINEO UNIFORME ACELERADO Y RECTILINEO UNIFORME

• El “MRU”, se puede definir como uncambio de posición o de lugar que experimenta un cuerpo con el transcurso del tiempo. El movimiento de los cuerpos es una consecuencia de una causa que lo origina y que es denominado como “fuerza”.

Su fórmula para su “velocidad constante” es:
V=xf-xi/t

Su fórmula para su “posición” es:
xf= xi + vt

Ejm:

Un móvil se mueve a 5.3metros en 1min.
a) Encontrar su posición de movimiento
b) En que tiempo se encuentra en la posición de 18.2m
c) ¿Cuál será su posición a 35.6 seg?

a)
xf= 0 + 0.09t
xf= 0.09t

b) 18.2=0.09t
18.2/0.09= 202.2 seg.
t= 202.2 seg

c) Xf=0.09(35.6s)
Xf=3.20m

VECTORES

VECTORES

Se llama “vector” a una cantidad como la velocidad, que tiene dirección al igual que magnitud.

REPRESENTACION DE VECTORES (solo imágenes)

REPRESENTACIÓN POLAR DE UN VECTOR

a= (ax,ay)= a∢ θa
Ejm:
a= (3,-4)= 5∢ 307.57°


CONVERSIÓN ENTRE LAS REPRESENTACIONES DE UN VECTOR

(ax, ay) a∢θa
a=√ax^2+ay^2
θa=Tan^-1(ay/ax)
a∢) — (ax,ay)
ax= aCosθ
ay= aSenθ
Ejm:
a= 3∢135°
ax= aCosθ=3=-2.1213
ay=aSenθ=3=2.1213

SUMA DE VECTORES

Se realiza de la siguiente manera:
Sean a y b > 2 vectores
a= (ax, ay)
b= (bx, by)
a + b= (ax + bx, ay + by)
Ejm:
a= (1,3)
b= (-4,7)
a + b= (-3, 10)

RESTA DE VECTORES

a-b= (ax-bx, ay-by)
Ejm:
a-b=(5-4)
b-a=(-5,4)

MULTIPLICACIÓN DE UN VECTOR POR UN ESCALAR

Xa (xax, xay)
Xa=(-4,6)
X=2a(-2,3)

a=5∢130°= (-3.2,3.8)
b=10∢45°= (7.07, 7.07)
c= 7∢260°= (-1.2,-6.89)

METODO DEL POLINOMIO

Este método sólo es válido, para dos o más vectores concurrentes y complanares.
Consiste, en cuando se unen los dos vectores uno a continuación del otro, para luego formar un polígono, el vector resultante se encontrará válido sólo para dos o más vectores concurrentes en la línea que forma el polígono y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector.

LEYES DE NEWTON Y SU APLICACIÓN

LEYES DE NEWTON

“PRIMERA LEY DE NEWTON” O “PRINCIPIO DE INERCIA”

“Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, si no actúa sobre él ninguna fuerza que modifique dicho estado"

Ejm:
Cuando un cuerpo desciende por un plano inclinado, comprobamos que su velocidad aumenta; si por el contrario, asciende por el plano, su velocidad va disminuyendo; y si el plano es horizontal, la velocidad no aumentará no disminuirá, solo se mantendrá constante.

“SEGUNDA LEY DE NEWTON” O “PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINAMICA”

“Siempre que sobre un cuerpo actué una fuerza, se producirá una aceleración en la misma dirección y sentido que la fuerza. El valor de la aceleración es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo”

Ejm:
Si aplicamos a un cuerpo de masa “m”, una fuerza “F”, el cuerpo se moverá con una aceleración “a”; si la fuerza es “2f”, la aceleración tendrá un valor a “2ª”; a “3F” le corresponderá la aceleración “3ª” etc…

“TERCERA LEY DE NEWTON” O “PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN”

“Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, el segundo ejerce simultáneamente sobre el primero otra fuerza (reacción) igual y de sentido contrario”

Ejm:
Si saltamos desde una barca a la orilla, la barca y tu, se moverían en sentido contrario.

TERMODINAMICA

TERMODINAMICA

La “termodinámica”, es el nombre que se da al estudio de procesos en los que se transfiere energía como calor y como trabajo.

LEY CERO DE LA TERMODINAMICA

Esta ley dice que: “Dos sistemas en equilibrio térmico con un tercero están en equilibrio entre sí”.

TEMPERATURA:

*Dos sistemas tienen una propiedad en común a la que llamamos “temperatura”.
Cuando 2 sistemas se encuentran en equilibrio térmico tienen la misma temperatura y cuando no se encuentran en equilibrio térmico tienen temperatura diferente.

ESCALA DE TEMPERATURA

*Las llamadas escalas “Fahrenheit” y escala “Celsius” o “Centígrados”, son las escalas de temperatura. En ambos casos, lo que se hace es asociar cambios fijos en la propiedad termométrica con cambios fijos en la temperatura.

TEMPERATURA ABSOLUTA

Es el valor de la temperatura media con respecto a una escala iniciada en el cero absoluto.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

Esta dice que:
“Si se proporciona calor (Q) a un sistema, una parte de ese calor se transforma en trabajo (W) y la otra cambia la energía interna del sistema (∆U)".

Su fórmula es:
Q=∆U+W
Q= calor
W= trabajo
∆U= energía interna del sistema

ENERGÍA

La energía no se crea ni se destruye, sino que, durante un proceso solamente se transforma en sus diversas manifestaciones. (u)

CALOR

El calor, es la energía transferida al sistema por medios no mecánicos. (Q)

TRABAJO TERMODINAMICO Y MECANICO

El “trabajo termodinámico”, es una manera de transferir energía desde un sistema que está a mas temperaturas, a otro, que tiene menos, es por medio de calor. Pero existe otra forma, y es mediante un trabajo (w).

La forma habitual de realizar un trabajo sobre un sistema termodinámico es mediante un cambio de volumen.

El “trabajo mecánico”, es una magnitud escalar, que depende del módulo de una fuerza aplicada sobre un punto material y el desplazamiento que este le produce.

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

Esta dice que:
“La cantidad de entropía de cualquier sistema aislado termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo”

Su fórmula es:
dS/ dt >/- 0
S= entropía
>/- = Valor máximo (en equilibrio)

ENTROPIA

Es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo (s)
Su fórmula es:
dS= SQ/ T
S= entropía
Q= calor

MAQUINAS TERMICAS

Son aquellos motores de explosión, que cuentan con unos dispositivos capaces de llevar a cabo la transformación del calor en trabajo mecánico.

MAQUINA DE CARNOT

La “máquina de Carnot”, tiene la máxima eficiencia posible tratándose de una máquina que absorbe calor de una fuente a alta temperatura, realiza trabajo externo, y deposita calor en un recipiente a baja temperatura.

CICLO DE CARNOT

El ciclo de Carnot, consta de 4 etapas, dos procesos isotérmicos y dos diabóticos.
Partiendo de un estado inicial 1, se dilata el fluido isotérmicamente tomando una cantidad Q de calor a la temperatura T hasta alcanzar el estado 2. La energía interna se mantendrá constante a lo largo de toda la transformación y el calor absorbido será igual al trabajo desarrollado y, por tanto, representado por el área 1-2-2-1-1.
Desde el estado 2, se sigue dilatando el fluido de forma adiabática hasta alcanzar un estado 3. No hay transferencia de calor y el trabajo desarrollado debe ser igual a la disminución de energía interna del sistema y representando por el área 2-3-3-2-2.
Desde el estado 3 el fluido es comprimido isotérmicamente hasta un nuevo estado 4. En esta nueva transformación el fluido cede calor Q a la temperatura T y, puesto que la energía interna no varía, este calor debe ser igual al trabajo desarrollado sobre el sistema, y que está representado por el área 3-3-4-4-3.
Desde el estado 4, se regresa al 1 cerrando el ciclo mediante una transformación adiabática. En esta comprensión se devuelve al sistema la energía interna que se le había extraído en la dilatación adiabática 2-3. Puesto que en este proceso no hay intercambio de calor, la aportación de trabajo externo deberá ser igual al incremento de la energía interna del sistema y, por tanto, las áreas dadas por 2-3-3-2-2 y las 4-4-1-1-4 deben ser iguales.
Las transformaciones de un ciclo de Carnot, son todas reversibles de modo que con una pequeña variación de las condiciones exteriores el sistema podría evolucionar en sentido inverso al anterior.

EFICIENCIA DE UNA MAQUINA TERMICA Y DE UNA MAQUINA DE CARNOT

Suele ser la relación entre el trabajo realizado en un ciclo y el calor absorbido del cuerpo más caliente.
Carnot, demostró que la eficiencia máxima de cualquier maquina depende de la diferencia entre las temperaturas máximas y mínimas alcanzadas durante un ciclo.

GAS IDEAL

Cualquier gas encerrado, en una pequeña cantidad, dentro de un recipiente de gran volumen.
PV=nrt
T= Temperatura absoluta
R= constante universal de los gases
n= número de moles

PROCESO ISOTERMICO

Se denomina “proceso isotérmico” o “proceso isotermo” a aquel proceso, en el cual la temperatura del sistema permanece constante.

PROCESO ISOCÓRICO

Un “proceso isocórico” , es aquel en el que el volumen del sistema permanece constante.

PROCESO ADIABÁTICO

Un “proceso abiabático” es aquel en el que no hay intercambio de energía térmica ∆Q entre un sistema y sus alrededores.