VECTORES

VECTORES

Se llama “vector” a una cantidad como la velocidad, que tiene dirección al igual que magnitud.

REPRESENTACION DE VECTORES (solo imágenes)

REPRESENTACIÓN POLAR DE UN VECTOR

a= (ax,ay)= a∢ θa
Ejm:
a= (3,-4)= 5∢ 307.57°


CONVERSIÓN ENTRE LAS REPRESENTACIONES DE UN VECTOR

(ax, ay) a∢θa
a=√ax^2+ay^2
θa=Tan^-1(ay/ax)
a∢) — (ax,ay)
ax= aCosθ
ay= aSenθ
Ejm:
a= 3∢135°
ax= aCosθ=3=-2.1213
ay=aSenθ=3=2.1213

SUMA DE VECTORES

Se realiza de la siguiente manera:
Sean a y b > 2 vectores
a= (ax, ay)
b= (bx, by)
a + b= (ax + bx, ay + by)
Ejm:
a= (1,3)
b= (-4,7)
a + b= (-3, 10)

RESTA DE VECTORES

a-b= (ax-bx, ay-by)
Ejm:
a-b=(5-4)
b-a=(-5,4)

MULTIPLICACIÓN DE UN VECTOR POR UN ESCALAR

Xa (xax, xay)
Xa=(-4,6)
X=2a(-2,3)

a=5∢130°= (-3.2,3.8)
b=10∢45°= (7.07, 7.07)
c= 7∢260°= (-1.2,-6.89)

METODO DEL POLINOMIO

Este método sólo es válido, para dos o más vectores concurrentes y complanares.
Consiste, en cuando se unen los dos vectores uno a continuación del otro, para luego formar un polígono, el vector resultante se encontrará válido sólo para dos o más vectores concurrentes en la línea que forma el polígono y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector.